VISCOSIDAD SANGUÍNEA Y PERFILES DEL FLUJO

VISCOSIDAD SANGUÍNEA Y PERFILES DEL FLUJO

Un fluido se desplaza en el interior de un tubo cuando la presión en el inicio es superior a la existente al final del tubo, moviéndose desde una zona de mayor presión a una de menor presión. El flujo o caudal depende directamente del gradiente o diferencia de presión entre esos dos puntos e inversamente de la resistencia, en una relación similar a la de Ohm para los circuitos eléctricos.

Tipos de flujo:

Flujo laminar: En condiciones fisiológicas el tipo de flujo mayoritario es el denominado fllujo en capas o laminar, El fluido se desplaza en láminas coaxiales o cilíndricas en las que todas las partículas se mueven sin excepción paralelamente al eje vascular. Se origina un perfil parabólico de velocidades con un valor máximo en el eje o centro geométrico del tubo. En el sistema vascular los elementos celulares que se encuentran en sangre son desplazados tanto más o fuertemente hacia el centro cuanto mayor sea su tamaño.

Flujo turbulento. En la circulación sanguínea en regiones con curvaturas pronunciadas, en regiones estrechadas o en bifurcaciones, con valores por encima de 400, aparecen remolinos locales en las capas limítrofes de la corriente. Cuando se llega a 2000- 2400 el flujo es totalmente turbulento. Aunque la aparición de turbulencias no es deseable por el riesgo que tienen de producir coágulos sanguíneos, se pueden utilizar como procedimientos diagnósticos, ya que mientras el flujo laminar es silencioso, el turbulento genera ruidos audibles a través de un estetoscopio. (RON LOAIZA PRISCILA R. L., UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL, 2015)

VISCOSIDAD

Uno de los factores que determina la resistencia al movimiento de los fluidos son las fuerzas de rozamiento entre las partes contiguas del fluido, las fuerzas de viscosidad.

La viscosidad se define como la propiedad de los fluidos, principalmente de los líquidos, de oponer resistencia al desplazamiento tangencial de capas de moléculas. Según Newton, resulta del cociente entre la tensión de propulsión o fuerza de cizalladura y el gradiente de velocidad entre las distintas capas de líquidos.

Los fluidos newtonianos u homogéneos son los que muestran una viscosidad constante, como el agua, o las soluciones de electrolitos; por el contrario, los fluidos no newtonianos, o heterogéneos, presentan una viscosidad variable, es el caso de la sangre que se modifica dependiendo de las dimensiones del tubo y del tipo de flujo.

Así ha de tenerse en cuenta que la sangre no presenta una viscosidad constante. Al estar formada por células y plasma, las primeras son las responsables principales de la viscosidad sanguínea, y tanto el hematocrito como la velocidad del flujo y el diámetro del vaso modifican la viscosidad de la sangre. A altas velocidades, la viscosidad disminuye al situarse las células preferentemente en el eje central del vaso. (RON LOAIZA PRISCILA R. L., UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL, 2015)

LÍQUIDOS. MECÁNICA DE LOS FLUIDOS. LEY DE STOKES

La mecánica de Fluidos estudia las leyes del movimiento de los fluidos y sus procesos de interacción con los cuerpos sólidos. Es una mezcla de teoría y experimento que proviene por un lado de los trabajos iniciales de los ingenieros hidráulicos, de carácter fundamentalmente empírico, y por el otro del trabajo básicamente matemáticos, que abordaban el problema desde un enfoque analítico.

La característica fundamental de los fluidos es la denominada fluidez. Un fluido cambia de forma de manera continua cuando esa sometido a un esfuerzo cortante, por muy pequeño que sea éste, es decir, un fluido no es capaz de soportar un esfuerzo cortante sin moverse durante ningún intervalo de tiempo. Unos líquidos se moverán más lentamente que otros, preo ante un esfuerzo cortante se moverán siempre. La medida de la facilidad con que se mueve vendrá dada por la viscosidad que se trata más adelante, relacionada con la acción de fuerzas de rozamiento. Por el contrario en un sólido se produce un cambio fijo y para cada valor de a fuerza cortante aplicada. En realidad algunos sólidos pueden presentar un cierto modo ambos comportamientos, cuando la tensión aplicada está por debajo de un cierto umbral presenta el comportamiento habitual, mientras que por encima de un cierta umbral el sólido puede plastificar, produciéndose una deformación más continua para una fuerza fija, de forma parecida a como ocurre en un fluido. Esto precisamente lo que ocurre en la zona de influencia. Si la fuerza persiste, se llega a la rotura del sólida. (Luis Miguel Quinde, 2015)

Dentro de los fluidos, la principal diferencia entre líquidos y gases estriba en as distintas comprensibilidades de los mismo.

Gases: Los gases presentan  una gran comprensibilidad, que influye sobre las características del flujo, ya que tanto el volumen como la densidad varían con facilidad. En el caso de los gases el movimiento térmico vence a las fuerzas atractivas y, por tanto tienden a ocupar todo el volumen del recipiente que los contiene.

Líquidos.- En el caso de los líquidos, por el contrario, la comprensibilidad es muy débil. Esto es debido a que las fuerzas atractivas entre las moléculas del líquido vencen al movimiento térmico de las mismas, colapsando las moléculas y formando el líquido. Al contrario que en el caso de los gases que tendían a ocupar todo el volumen que los contienen, los líquidos tienden a formar una superficie libre. (Luis Miguel Quinde, 2015)

Ley de la Continuidad

 

La conservación de la masa de fluido a través de dos secciones (sean éstas A₁ y A₂) de un conducto (tubería) o tubo de corriente establece que: la masa que entra es igual a la masa que sale.

Que se cumple cuando entre dos secciones de la conducción no se acumula masa, es decir, siempre que el fluido sea incompresible y por lo tanto su densidad sea constante. Esta condición la satisfacen todos los líquidos y, particularmente, el agua.

En general la geometría del conducto es conocida, por lo que el problema se reduce a estimar la velocidad media del fluido en una sección dada. (Luis Miguel Quinde, 2015)

LEY DE STOKES

 

Se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. 

Flujo estacionario de Stokes

En flujos de Stokes con un número de Reynolds muy bajo, la aceleración convectiva se puede considerar nula en los términos de la ecuación de Navier-Stokes. En ese caso las ecuaciones del flujo se igualan a las de un flujo incompresible y estacionario:³

donde:

·         p es la presión del fluido (en Pa),

·         u es la velocidad del flujo (en m/s), y

·         ω es la vorticidad (en s^-1), definida como  

Usando algunas propiedades del cálculo de vectores, estas ecuaciones se pueden mostrar como resultado de una ecuación de Laplace para la presión y cada uno de los componentes del vector vorticidad:³

Fuerzas adicionales como la gravedad o la flotabilidad no han sido tomados en cuenta, pero pueden ser fácilmente añadidos a la ecuación ya que son lineales, así que se puede aplicar la superposición lineal a las soluciones.

Flujo alrededor de una esfera

Para el caso de una esfera en un campo de velocidades, es ventajoso usar el sistema de coordenadas cilíndrico ( r , φ , z ). El eje z pasa por el centro de la esfera y está alineado con la dirección del flujo, mientras que r es el radio medido perpendicular al eje z. El origen es el centro es de la esfera. Debido a que el flujo es asimétrico respecto al eje z, éste es independiente del azimut φ.

En el sistema de coordenadas cilíndrico, el flujo incompresible puede ser descrito por la función del flujo de Stokes ψ, la cual está en función de r y z:^4 5

con v y w como componentes del flujo de velocidad en la dirección r y z, respectivamente. La componente de la velocidad acimutal en la dirección φ es cero, en el caso simétrico. El flujo de volumen, a través de un tubo limitada por una superficie de valor constante ψ, es igual a 2π ψ y es constante.⁴

Para el caso de un flujo simétrico por los ejes, el único componente no nulo del vector vorticidad ω es el azimutal φ, el componente ω_φ.^6 7

El operador de Laplace, aplicado a la vorticidad ω_φ, aplicado en el sistema cilíndrico con simetría en los ejes:⁷

De las dos ecuaciones anteriores, y con las apropiadas condiciones de contornos, para un campo de velocidad uniforme y paralela V en la dirección z y en una esfera de radio R, la solución resulta ser⁸

La fuerza viscosa por unidad de área σ, ejercida por el flujo en la superficie de la esfera, está en la dirección z sobre toda la esfera. Más exactamente, tiene el mismo valor en cualquier punto de la esfera:

con e_z el vector unitario en la dirección z–direction. Para otras formas que no sean la esférica, σ no es constante a lo largo de la superficie del cuerpo. Integrando la fuerza viscosa por unidad de área σ sobre la esfera resulta la fuerza de fricción F_d de acuerdo con la ley de Stokes. (RON LOAIZA PRISCILA R. L., UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL, 2015)

LEY DE POISEUILLE

En flujos laminares que se desarrollan en tubos cilíndricos, se pueden deducir las relaciones entre la intensidad del flujo, el gradiente de presión y la resistencia o fuerzas de fricción que actúan sobre las capas de envoltura.

La Ley de Poiseuille (o de Hagen-Poiseuille) es una ecuación hemodinámica fundamental en la que se establece:

8 es el factor que resulta de la integración del perfil de la velocidad.

Debido a que la longitud de los vasos y la viscosidad son relativamente constantes, el flujo viene determinado básicamente por el gradiente de presión y por el radio. De la ecuación representada, destaca el hecho de que el radio al estar elevado a la cuarta potencia, se constituye como el factor más importante. Si suponemos un vaso con un flujo de 1 ml/seg al aumentar el diámetro dos veces el flujo pasa a ser de 16 ml/seg, y si el diámetro aumenta cuatro veces el flujo pasará a ser 256 ml/seg. Por esta relación se puede justificar el papel preponderante que los cambios en el radio del conducto juegan en la regulación del flujo sanguíneo.

La ecuación de Poiseuille está formulada para flujos laminares de fluidos homogéneos con viscosidad constante, sin embargo, en los vasos sanguíneos estas condiciones no siempre se cumplen; si la velocidad del flujo es alta o si el gradiente de presión es elevado, se pueden generar remolinos o turbulencias que modifican el patrón del flujo. Al producirse turbulencias se necesitarán gradientes de presión mayores para mantener el mismo flujo. (Conforme, CATEDRA DE BIOFISICA|| , 2017)

PRINCIPIO DE PASCAL

La presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.

El principio de pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presión. (RAUL, 2016)

También podemos ver aplicaciones del principio de pascal en las prensas hidráulicas, en los elevadores hidráulicos, en los frenos hidráulicos y en los puentes hidráulicos. (HIDALGO J. , 2017)

 

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Es un principio físico que afirma que: «un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen». Esta fuerza  recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en Newton(en el sí). El principio de Arquímedes se formula así:

Donde es el empuje , ρf es la densidad del fluido, v el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales y descritas de modo simplificado) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.

Los fluidos se definen como aquellas sustancias que son incapaces de resistir esfuerzos cortantes. Cuando sometemos un cuerpo sólido a la acción de un sistema de esfuerzos cortantes, experimenta una deformación bien definida; por el contrario, los fluidos se deforman continuamente bajo la acción de los esfuerzos cortantes. De una forma muy general, podemos clasificar los fluidos de acuerdo con la relación existente entre el esfuerzo cortante aplicado y la velocidad de deformación que se produce en el fluido en: newtonianos y no newtonianos (Espinosa & Vera, 2014)

Fluidos reales

Cuando un elemento de fluido se mueve respecto a los elementos contiguos, este movimiento es obstaculizado por la existencia de esfuerzos tangenciales o cortantes que tienden a disminuir la velocidad relativa del elemento considerado con respecto a los elementos contiguos. Entonces se dice que el fluido es viscoso, y el fenómeno recibe el nombre de viscosidad.

Podemos considerar la viscosidad como una especie de rozamiento interno en los fluidos, en virtud del cual aparecen esfuerzos cortantes sobre la superficie de un elemento de fluido en movimiento relativo respecto al resto del fluido. Tanto los líquidos como los gases presentan viscosidad, aunque los primeros son mucho más viscosos que los segundos

Además de esto los fluidos reales también poseen una cierta compresibilidad (los fluidos pueden dividirse el dos tipos compresibles e incompresibles)

Los fluidos newtonianos, están basados en la ley de newton de los fluidos y que dice que el esfuerzo tangencial es proporcional a la tasa de variación de la velocidad, con una alta influencia de la temperatura, en otras palabras obedecen a un cambio en la viscosidad, newtonianos: agua, aceites.

Los que no la cumplen se llaman no newtonianos, no newtonianos: seudoplasticos, elastómeros, resinas, gelatinas, etc.

Fluido newtonianon fluido newtoniano es un fluido con viscosidad en que las tensiones tangenciales de rozamiento son directamente proporcionales al gradiente de velocidades.
Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones normales de presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina y algunos aceites minerales. (HIDALGO J. , 2017)

Viscosidad

 

Es el rozamiento interno entre las capas de fluido. A causa de la viscosidad, es necesario ejercer una fuerza para obligar a una capa de fluido a deslizar sobre otra.

Ley de la viscosidad de Newton

 

Al comienzo hemos definido los fluidos como aquellas sustancias que son incapaces de resistir esfuerzos cortantes. Cuando metemos un cuerpo sólido a la acción de un sistema de esfuerzos cortantes, experimenta una deformación bien definida; por el contrario, los fluidos se deforman continuamente bajo la acción de los esfuerzos cortantes.

Cuando deseamos calcular el esfuerzo cortante en un fluido, resulta ciertamente deseable formular una expresión de la velocidad de deformación dα/dt en función de magnitudes más fácilmente medibles.

Los movimientos de circulación de los fluidos se pueden dividir en dos tipos:

1. Movimientos laminares, o de poiseuille, que son flujos regulares en los que la masa fluida está formada por filetes yuxtapuestos, perfectamente individualizados, en los que las superficies libres son lisas y unidas; en realidad sólo se dan en algunos casos muy particulares o en fluidos muy viscosos; el número de Reynolds en flujos por el interior de tubos es inferior a 2.000. Debido a esas fuerzas viscosas las velocidades del fluido en una sección perpendicular a la corriente no son iguales, pues existe un rozamiento interno.

2. Movimientos turbulentos, o hidráulicos, en los que los filetes líquidos se entrecruzan no conservan su individualidad; las superficies libres son turbulentas y estriadas, y son los movimientos que con más frecuencia se presentan en la práctica. (HIDALGO J. , 2017)

BIBLIOGRAFIA:

MERINO, J. P. (2012). METODO CIENTIFICO. Obtenido de METODOCIENTIFICO: https://l.facebook.com/l.php?u=https%3A%2F%2Fdefinicion.de%2Fmetodo- cientifico%2F&h=AT3WX76IOAwYNwbGfLFeOhIvUyMFc0He9q_e3WYDfp 5j4Nytk4g8ETh959YTU_MHoYXT1yPB9zzd7HD- lUEV0Cw3JCI7bgbI9gE_XtJH6IoS33BE9YYv2EFVS9fqf8IK_iq71g

PIÑERO, J. M. (14 de 11 de 2010). PRIMERA EDICION MEDICINA MODERNA. Obtenido de PRIMERA EDICION MEDICINA MODERNA: https://l.facebook.com/l.php?u=http%3A%2F%2Fwww.elcultural.com%2Frevist a%2Fciencia%2FLa-primera-medicina- moderna%2F5834&h=AT3WX76IOAwYNwbGfLFeOhIvUyMFc0He9q_e3WY Dfp5j4Nytk4g8ETh959YTU_MHoYXT1yPB9zzd7HD- lUEV0Cw3JCI7bgbI9gE_XtJH6IoS33BE9YYv2EFVS9fqf8IK_iq71